Python 判断点在多边形内

在Python中，判断一个点是否在一个多边形内是一个常见的几何问题，我们可以使用射线法（Ray Casting Algorithm）或者角度法（Winding Number Algorithm）来解决，这里我们主要介绍射线法。

射线法的基本思想是从待测点发出一条射线，如果这条射线与多边形的边界交叉的次数为奇数，则点在多边形内；如果为偶数，则点在多边形外。

以下是使用Python实现射线法判断点是否在多边形内的代码：

def is_point_in_polygon(point, polygon):
    """
    判断点是否在多边形内
    :param point: 待测点，格式为 (x, y)
    :param polygon: 多边形顶点，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), ...]
    :return: True or False
    """
    x, y = point
    poly_points = [(x1, y1) for x1, y1 in polygon]
    poly_points.append(poly_points[0])  # 闭合多边形
    count = 0
    for i in range(len(poly_points) 1):
        p1, p2 = poly_points[i], poly_points[i + 1]
        if p1[1] == p2[1]:  # 水平线或垂直线，跳过
            continue
        if p1[1] > p2[1]:  # 确保 p1.y <= p2.y
            p1, p2 = p2, p1
        if y < min(p1[1], p2[1]):  # 点在多边形下方，跳过
            continue
        if y >= max(p1[1], p2[1]):  # 点在多边形上方，跳过
            continue
        x_intersect = (y p1[1]) * (p2[0] p1[0]) / (p2[1] p1[1]) + p1[0]
        if x_intersect > x:  # 判断交点位置
            count += 1
    return count % 2 == 1

使用示例：

point = (3, 4)
polygon = [(0, 0), (5, 0), (5, 5), (0, 5)]
print(is_point_in_polygon(point, polygon))  # 输出 True，表示点 (3, 4) 在多边形内

以上代码实现了一个简单的射线法判断点是否在多边形内的函数，首先将待测点和多边形顶点转换为列表形式，然后遍历多边形的每一条边，计算待测点与边的交点位置，如果交点在待测点的右侧，则计数器加一，如果计数器的值为奇数，则表示点在多边形内，返回True；否则表示点在多边形外，返回False。

需要注意的是，射线法适用于凸多边形和凹多边形的判断，但不适用于自交的多边形，对于自交的多边形，可以使用其他方法，如角度法等。